Nace en Toledo en 1895. Era el segundo hijo de una familia de seis hermanos. El padre Miguel Sánchez primeramente fue pastor, pero su verdadero oficio fue el de panadero y la madre sirvienta.

Entre 1900-1905. Asistió durante cuatro meses a una escuela de párvulos abandonándolo definitivamente por la venta de pan por los pueblos de Toledo.

En 1905-1907. Por la quiebra del negocio de la panadería, la familia se traslada a Madrid. Alberto queda en Toledo trabajando como ayudante en una herrería donde la fragua le daña la vista. A los doce años llega a Madrid a la casa de su familia. Conoce a su amigo Jiménez dependiente de una farmacia, le enseña a leer y a escribir. Más tarde aprende el oficio de zapatero, aunque no conforme con su situación, intentó, sin éxito, ingresar en una Escuela. Comienza a manifestarse su vocación artística y entra como aprendiz en el taller del escultor-decorador José Estanys. Pero dejó el oficio muy pronto, convencido que, hacer vaciados en escayola, no era una tarea extraordinaria.

En 1910-1912. Comienza a trabajar por las noches como panadero (seguirá haciéndolo hasta 1926). Ingresa en las Juventudes Socialistas. Conoce a Francisco Mateos y se afirma su decisión de convertirse en artista. Visita asiduamente los museos de Madrid.

Entre 1912-1913. Alberto y Mateos se reúnen habitualmente en el Círculo Socialista del Sur. Allí conciben proyectos de arte ceremonial de agitación y propaganda y una vanguardista Casa del Pueblo.

En 1915. Realiza un viaje a Lisboa en compañía de Mateos. Juntos, contemplan en Madrid una exposición con obras cubistas de María Blanchard y Diego Rivera, primera manifestación plástica de vanguardia acontecida en Madrid.

En 1917 Es destinado a la Guerra de Marruecos al Regimiento Mixto de Ingenieros de Melilla, descubrirá el poder inspirador del paisaje y la fuerza de su capacidad creadora. Como resultado de ello, tallará sus primeras esculturas, “una de moro y otra de mora”, esculpidas directamente en piedra.

En 1921-1923. Tras su regreso a Madrid, vuelve al trabajo de la panadería. La Escuela de Artes y Oficios le niega el acceso. Realiza murales políticos y pasa largas horas dibujando en el Gran Café de Oriente, en la Puerta de Atocha, donde traba una estrecha amistad con Rafael Barradas. Este encuentro constituye un hito fundamental en la vida de ambos artistas. A partir de este momento, Alberto comienza a establecer contacto con los círculos intelectuales y artísticos madrileños. Realiza sus primeras ilustraciones para Alfar y Ronsel. Las primeras obras reflejan la estética y las tendencias de todos los escultores del momento, bajo la gran influencia de Picasso, y dentro de la estética cubista.

En 1924. Participa en el Salón de Otoño con cuatro dibujos. Se multiplican sus conexiones con los círculos culturales madrileños (Abril, Garrán, Lacasa, Lorca, Dalí, Maruja Mallo, Cansinos Assens, Ferrant, Maroto...)

En 1925. Conoce a Rafael Barradas, uruguayo de nacimiento, que lo apoyará en todo momento. Por esa época descubre el Museo Arqueológico de Madrid. Participa en la Exposición de la Sociedad de Artistas Ibéricos con nueve esculturas y varios dibujos. Con ello se da a conocer como artista de vanguardia. Intelectuales y artistas postulan para que se le conceda una ayuda que le permita dedicarse plenamente a la escultura. La Diputación toledana le concede una beca que le será renovada durante los tres años siguientes. Tras la diáspora de artistas de vanguardia que se produce después de los Ibéricos se queda relativamente aislado en Madrid. A su vuelta a Madrid, tuvo que continuar con su antiguo empleo en la tahona.

En 1926. Primera exposición individual en el ateneo madrileño (Dibujos y apuntes para esculturas). Por estas fechas, conoce al escultor canario Francisco Lasso en el Café de Oriente, manteniendo con él una relación maestro-discípulo. Ambos recorren los alrededores de Madrid, buscando motivos de inspiración en suburbios y campos. Será el periodo más prolífico en su producción artística. Destaca su inclusión en “ La Escuela de Vallecas”, junto a Benjamín Palencia, como respuesta al anacronismo de la expresión que en el país se imponía, ya que muchos de los autores renovadores, habían abandonado el país, instalándose en París.

En 1927. Es en este momento cuando abandona el cubismo y se inicia en el surrealismo, llegando a desarrollar un estilo muy original y personal que le convierte en uno de los principales exponentes de la llamada escultura organicista. Participa en el Concurso Nacional de Escultura con un boceto para un monumento a Góngora, ganando un accésit de 1000 pts .

En 1928. La Diputación toledana le retira la beca. Hacia octubre, Benjamín Palencia regresa de París y pone en conocimiento de Alberto las novedades artísticas que ha conocido en la ciudad que sigue constituyendo el centro internacional de la vanguardia.

En 1929. Alberto y Palencia participan en la exposición celebrada en el Botánico madrileño por los artistas españoles residentes en París (Alberto expone su "Bailarina", todavía cubofuturista).

En 1930. La mayor actividad del artista es la dedicada a la docencia, tarea a la que se dedicará toda su vida. En esta época también colaboró con la compañía teatral " La Barraca ", diseñando figurines y decorados. Alberto participa en el Concurso Nacional de Escultura con el "Monumento a los niños". A lo largo de este año, después de nuevos viajes de Palencia a París e Italia, podría estar comenzando lo que será una corta pero estrecha colaboración artística entre ambos. Este intercambio de formas e ideas entre Alberto y Benjamín Palencia constituirá el núcleo fundamental de lo que conocemos como "Escuela de Vallecas" realizan una incursión en el estilo de la pintura dedicada al paisaje con aspectos nuevos que hasta esa fecha nunca se habían tratado, tiene mucho menos de descriptivo que de sustancial: no pretende representar un aspecto concreto, se basa en anécdotas, las tierras, los campos, lo hombres, pretender dibujar las señas de identidad que representan el lugar.

En 1931. En junio, Alberto y Palencia exponen juntos en el Ateneo madrileño, en lo que representa la primera manifestación plástica documentada de la estética de Vallecas (Alberto presenta dibujos y proyectos escultóricos). En octubre, Alberto vuelve a exponer en solitario en la misma sala sus "esculturas populares", obras que ya reflejan bastantes aspectos de la mencionada estética.

En 1932. Por razones de diversa índole, se producen ciertas desavenencias entre Alberto y Palencia; éste publica en solitario un libro que expresa por escrito el contenido de la poética vallecana. A finales de año Alberto dicta una conferencia en el Ateneo con su ideario artístico (el texto se publicará al año siguiente en la revista CNT). En noviembre y diciembre participa con cuatro esculturas y veinte dibujos en las exposiciones celebradas por los Ibéricos en Copenhague y Berlín.

En 1933. En junio pública en ARTE (órgano de la reactivada Sociedad de Artistas Ibéricos) su famoso texto "Palabras de un escultor", manifiesto programático de la poética de Vallecas y contrarréplica contundente al mencionado texto de Palencia. En octubre participa con una escultura en el Salón de Otoño, dentro del "Grupo de Artistas de Arte Constructivo" organizado por Torres García. El escultor Díaz Yepes trabaja bajo la influencia directa de Alberto. Mientras tanto, los aspectos plásticos y poéticos de la "Escuela de Vallecas" han ido interesando cada vez a más artistas y escritores, incluso de otros lugares del Estado Español. Dentro del teatro ambulante La Barraca , Alberto realiza decorados y figurines para "Fuenteovejuna". Contratado por la compañía de Ignacio Sánchez Mejías y " la Argentinita " realiza también decorados para "Las dos Castillas" y "La romería de los cornudos". A principios de noviembre es nombrado profesor de dibujo en El Escorial. En diciembre, participa con dibujos políticos en la Exposición de la Asociación de Artistas y Escritores Revolucionarios.

En 1934. Conoce a Neruda y se le encargan unos decorados para "Yerma" que no llegan a término.


En 1936. Contrae matrimonio con Clara Sancha, la que será su compañera el resto de su vida. Publica cuatro "dibujos políticos" acompañados de textos en la revista Octubre. En abril, realiza una importante muestra individual (diez esculturas) en Madrid, en el local de los Amigos de las Artes Nuevas. La Guerra Civil le sorprende en El Escorial. Combate en el frente de Peguerinos y su familia marcha a Valencia. Un bombardeo destruye su estudio madrileño de la calle Joaquín MUSEO López, dañando un número indeterminado de sus esculturas y dibujos. A finales de año es evacuado hacia Valencia formando parte de la caravana organizada por el 5? Regimiento. Va en calidad de profesor de dibujo del Instituto Obrero.

En 1937. Nace su primer hijo Alcaén. Colabora en labores de propaganda y en las revistas Hora de España y El mono azul. Realiza los decorados para "Numancia" y para "El triunfo de las Germanías". Por iniciativa de Luis Lacasa y Josep Renau marcha a París para participar en el Pabellón de la Exposición Internacional. Allí realiza el monolito de 11 metros situado de la entrada del Pabellón ("El pueblo español tiene un camino que conduce a una estrella") y las estanterías donde se exponen piezas de arte popular que él mismo selecciona. Conoce a Picasso y a numerosos intelectuales y artistas franceses. Realiza bocetos para los decorados de una nueva versión de "Fuenteovejuna", que no llegará a estrenarse. Regresa a España.

En 1938. En septiembre abandona España como profesor de los niños españoles que van a refugiarse en la URSS. El itinerario es: La Garriga-Barcelona -El Havre-Leningrado-Moscú. Trabaja en la moscovita Escuela Nº 7 como profesor de dibujo.

En 1939-1945. Expone las obras traídas de España en la fábrica Stalin de Moscú. Reemprende su actividad de escenógrafo, realizando (entre 1940 y 1941) decorados y figurines para las siguientes obras: "El puente del Diablo" (Tolstoi, para el Teatro Kamerni de Moscú); una obra de Sender en el Teatro de Miniaturas; "La zapatera prodigiosa" (Lorca, para el Teatro Gitano de Moscú) y " La Gitanilla " (adaptación de Arconada sobre la obra de Cervantes). A fines de 1941 la familia es evacuada a la R.S. de Bashkiria, en la que permanecerán dos años y donde Alberto realizará murales en su propia vivienda y juguetes para los niños refugiados. En 1943 La familia regresa a Moscú. Alberto pinta decorados para "Bodas de Sangre", del Teatro Gitano (la obra permanecerá 14 años en cartel).

Entre 1946-1956. Comienza a pintar paisajes, bodegones y retratos mediante una figuración llena de ingenuismo sombrío y melancólico. Redobla su actividad como escenógrafo haciendo figurines y decorados para adaptaciones de Arconada de "El sombrero de tres picos" (Alarcón) y "La verbena de la Paloma ", así como para dos obras de este mismo escritor ("Manuela Sánchez" y "La molinera") y dos de Lope de Vega ("La dama Boba" y "Los dos habladores"), todas ellas para el moscovita Teatro Ossoaviajin. A finales de este periodo realiza también la escenografía de "El alcalde de Zalamea" (Calderón) y "Mariana Pineda" (Lorca) para el teatro Maikovsky de Moscú.

En 1956 reemprende su actividad como escultor, que no abandonará hasta el final de sus días y que tendrá como fruto casi medio centenar de piezas importantes”Pajaro bebiendo agua”,”Perdiz del Caucaso”,”La mujer de la estrella”,”Toro ibérico” son piezas más estilizadas y líricas que las realizadas en los años 30, por ele efecto recuerdo y añoranza de su España, unque en esta etapa incorpora los efectos Rusos sobre todo en los materiales utilizados. Durante 1957 viaja a Pekín con Luis Lacasa y trabaja como asesor en la película de Kozintsev "Don Quijote". Para la documentación escenográfica del largometraje de Kózintsev, el director ruso contó con el concurso del escultor toledano Alberto Sánchez, quien vivía exiliado en la URSS desde el final de la Guerra Civil española, desde donde venía realizando una intensa labor como escenógrafo. Para esta película, en la que incluso llegó a cantar y actuar como figurante, Alberto realizó diez composiciones escenográficas de las que se conservan tres en el Museo Pushkin de Moscú y una en el MNCARS de Madrid. Igualmente, los herederos del artista conservan ocho bocetos relacionados con estas estampas, así como algunas fotografías de época relativas a este asunto. En realidad, las obras de Alberto para el Don Quijote de Kózintsev, se encuentran en la órbita de los numerosos bodegones, paisajes y escenografías del periodo soviético a través de los que el toledano reconstruyó mentalmente su vivencia de España e, incluso, el peculiar imaginario visual que durante los años treinta había configurado la identidad de la llamada "poética de Vallecas". En 1958 realiza los decorados de "La casa de Bernarda Alba" de Lorca, para el Teatro Stanislavsky, también sigue con sus esculturas como: “Monumento a la Paz ” y “Cazador de Raíces” ambas en madera, además de otras con figuras de animales, paisajes y figuras femeninas. En 1959 expone su obra escenográfica en el local de la Unión de Pintores, Escultores y Escenógrafos de Moscú. En Rusia vuelve a entregarse con entusiasmo a la escultura, realizando una serie de obras que se pueden inscribir en una línea entre el surrealismo y la abstracción lírica.

Muere en octubre de 1962 en la ciudad Rusa de Moscu. Es enterrado en el cementerio de Viedenskoye.