La idea de la escultura se concreto en un día de trabajo de Chillida en las naves donde realizaba las grandes esculturas de hierro de sus anteriores encargos. Chillida vio una máquina que trataba de mover unas grúas y que el espacio que había encima de la grúa trataba de aplastarla contra el suelo, y de allí surgió la idea de colgar la escultura, siendo un intento de rebelarse contra la gravedad y contra la obligación de estar amarrado contra el suelo. Y de aquí surgió la idea de colgar la escultura del puente. El ingeniero no dio su aprobación para colgarla del tablero pero dio la opción de poder colgarla de las cuatro columnas, en conjunto ingeniero y escultor decidieron que la futura escultura no podría superar el peso de 6.500 kgs. La obra fue titulada “Lugar de encuentros III” en homenaje al lugar donde seria colocada, un lugar donde el espectador pudiera ver, quedar y relacionarse. La escultura se sitúa a 70 cm del suelo justo a nivel de la mirada del espectador.

Una vez construida no se pudo colocar en el lugar reservado debido a presiones políticas por parte alcalde Arias Navarro. Primeramente se alegaron motivos estructurales por el peso, aunque se el peso mayor de la escultura era el pensamiento político del escultor Eduardo Chillida, pese a los informes presentados por los ingenieros Corral, Fernández Ordóñez y Martínez Calzón que justificaban la resistencia de las pilas tampoco fueron atendidos por las autoridades. En 1973 se dio orden de retirar la obra de Chillida del Museo Abstracto al aire libre de Madrid, los periodistas sustituyeron el nombre por el de “Sirena Varada” que es conocida la obra hasta esta fecha. Fue trasladada a la entrada de la Fundación Miro de Barcelona. Hasta el Colegio de Ingenieros de Caminos publicó una nota al respecto, recogida por el periódico Nuevo Diario el 7 de diciembre de 1972, en la que señalaba que «no supone peligro alguno para la seguridad del puente» la instalación de la escultura.

La polémica sobre Lugar de encuentros , nombre original de la obra, o la Sirena varada , como se la conoce popularmente, se reavivó en los últimos meses de mandato de Juan de Arespacochaga al frente de la alcaldía de Madrid. El señor De Arespacochaga dijo entonces que si los informes técnicos solicitados nuevamente eran favorables, no habría inconveniente en colgarla.

El alcalde de Madrid, José Luis Álvarez y Álvarez, encargo un nuevo informe de los informes técnicos del Instituto Torroja que fue favorable, el 2 de septiembre de 1978, decidió dar la orden para colgarla definitivamente de su emplazamiento original tras un profundo estudio de condiciones técnicas. La base técnica de esta decisión está en tres informes que solicitó el señor Alvarez a poco de tomar posesión de su cargo. Los tres informes, redactados por el Instituto Eduardo Torroja, el Colegio Oficial de Ingenieros de Caminos y por dos de los tres autores del proyecto del puente, los señores Fernández Ordóñez y Martínez Calzón, coincidían en apreciar que el puente era perfectamente resistente para soportar la tracción que suponen las casi ocho toneladas que pesa la escultura.

Eduardo Chillida declaro que si sufría alguna modificación en su ubicación tanto técnica como estética de la obra no seria colgada, además Joan Miro puso la misma condición para donar una de sus esculturas al museo.